La Filosofía y las matemáticas nacieron juntas en Grecia hacia el siglo VI a. C. La filosofía generó razonamientos matemáticos deductivos partiendo de premisas precisas, es decir, la matemática tal y como aún la entendemos. Platón estudió primero filosofía con su gran maestro Sócrates. Después estudió matemáticas con Arquitas de Tarento y con Teodoro de Cirene y más tarde viajó por Egipto, Sicilia e Italia con el matemático Eudoxio. Cuando regreso fundó en Atenas su famosa escuela filosófica: La Academia. Sin lugar a dudas Platón es mejor conocido por su obra filosófica pero sin embargo su influencia en las matemáticas helénicas es bastante considerable. Creía que era imposible estudiar la Filosofía sin el conocimiento previo de las matemáticas. Tal vez sea éste el motivo por el cual hizo colocar, a la entrada de la Academia, su famosa frase: “no entres aquí si no eres geómetra”. Esta y otras frases como “los números gobiernan al mundo”, nos hacen ver que estaba directamente influenciado por las teorías pitagóricas. Para Platón la Matemática no sólo era una realidad perfecta, sino era la auténtica realidad de la cual nuestro mundo cotidiano no es más que un reflejo imperfecto; por tanto los conceptos de la Matemática son independientes de la experiencia y tienen una realidad propia, se descubren y no se les inventa o crea: «los matemáticos pueden usar dibujos y razonar sobre ellos», escribió Platón en La República, «pero sabiendo que no están pensando en esos dibujos en concreto, sino en lo que ellos representan; así, son el cuadrado absoluto y el diámetro absoluto los objetos de su razonamiento, no el diámetro que ellos dibujaron». Aunque Platón no hizo descubrimientos matemáticos importantes, su creencia en que las matemáticas proporcionan el entrenamiento más importante para la mente. Platón se concentró en la idea de demostración e insistió en definiciones precisas e hipótesis claras como por ejemplo, en la Geometría, el uso exclusivo de la regla y el compás, lo que se aceptó en tiempos posteriores y aún en nuestros días. Esto sentó las bases para el enfoque sistemático a las matemáticas de Euclides. Según Platón, el estudio de la Geometría debía empezarse en el orden siguiente: 1.-Definiciones 2.-Axiomas 3.-Postulados 4.-Teoremas Por tanto podríamos decir que la existencia de ideas y conceptos matemáticos en relación con el mundo real donde Platón, a pesar de los muchos siglos que nos separan de él, ejerce una clara influencia. El platonismo sigue vivo en muchos matemáticos actuales. Según Platón, los objetos matemáticos, aunque no son ni físicos ni materiales, tienen una existencia real, independiente del hombre, existen fuera del espacio y el tiempo y por lo tanto la labor del matemático no consiste en inventarlos, porque ya existen, sino solamente en descubrir sus propiedades.
Rubén Nieto Peñuela